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如图，在中，平分，，则的周长为________．

如图，在中，平分，，则的周长为________．

 

【解析】 首先证得△ADC≌△ABC，由全等三角形的性质易得AD=AB，由菱形的判定定理得▱ABCD为菱形，由菱形的性质得其周长． ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC． ∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D．在△ADC和△ABC中，∵，∴△ADC≌△ABC，∴AD=AB，∴四边形ABCD为菱形，∴AD=AB=BC=CD=7，▱ABCD的周长为：7×4=28． 故答案为：28．
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考点分析：
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在中，，是边上的一点，交于点，交于点．要使四边形是菱形，只需添加条件（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，在菱形中，，，分别是边和的中点，于点，则

A.     B.     C.     D.

 

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如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当，时，等于（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（ ）

A. 对角线相等    B. 对角线互相平分    C. 邻边互相垂直    D. 对角线互相垂直

 

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是

A. BC=AC        B. CF⊥BF      C. BD=DF        D. AC=BF

 

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