Question

如图，矩形中，，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．

Answer

【解析】

求出∠A=∠D=90°,CD∥AB ,AP=4t,DQ=12-2t,由矩形的性质得出∠A=∠D=90°,CD∥AB ,得出AP=DQ时,四边形APQD是矩形,得出方程4t=12-2t ,解方程即可.

根据题意得: ∠A=∠D=90°,CD∥AB
则DQ=12-2t,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,CD∥AB,
∴当AP=DQ时,四边形APQD是矩形,
即4t=12-2t,
解得:t=2,
∴当t=2s时,四边形APQD是矩形;
故答案为:2s.