Question

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=________．

 

Answer

2

【解析】

试题先根据矩形的性质及∠AOB＝120°证得△AOD为等边三角形，再结合AD＝2即可求得AC的长，最后根据勾股定理求解即可.

∵矩形ABCD，∠AOB＝120°

∴AO＝DO，∠AOD＝60°

∴△AOD为等边三角形

∴AO＝DO＝AD＝2

∴AC＝2 AO＝4

∴CD＝．