Question

如图，四边形、是正方形，点、分别在、上，连接，过点作，交于点，若，，则________．

Answer

【解析】

求出BE的长，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形求出四边形EFCH是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得EF=CH，再根据正方形的性质可得AB=BC，AE=EF，然后求出BH=BE即可得解．

∵AB=4，AE=1，∴BE=AB−AE=4−1=3，∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，∴AD∥EF∥BC，又∵EH∥FC，∴四边形EFCH平行四边形，∴EF=CH，∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，∴AB=BC，AE=EF，∴AB−AE=BC−CH，∴BE=BH=3.故答案为：3.