Question

如图四边形是由四根长度相等的细木条首尾相接用钉子固定而成，可以转动改变形状，如图所示，当时，；如图所示，若时，________．

Answer

3.

【解析】

图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2中根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，然后求得△ABD的高长即可得解．

如图1，连接AC，

∵四边形ABCD为正方形，设其边长为x，

则x2+x2=36，解得x=3，

即AB=3，

如图2，连接AC，BD相交于点E，

∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，

∴△ABD为等边三角形，

∴AE=×3=，

则AC=2AE=3.

故答案为：3.