方程x2=3x的解是（ ）
A. x=3 B. x1=0，x2=3 C. x1=1，x2=3 D. x=0
扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，聪明的你，你认为中间一堆牌的张数是多少？
【答案】5
【解析】
此题看似复杂，其实只是考查了整式的基本运算．把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．
解答：【解析】
设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥2）；
第二步时候：左边x-2，中间x+2，右边x；
第三步时候：左边x-2，中级x+3，右边x-1；
第四步开始时候，左边有（x-2）张牌，则从中间拿走（x-2）张，则中间所剩牌数为（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．
所以中间一堆牌此时有5张牌．
【题型】填空题
【结束】
44
为什么总是1 089?
用不同的三位数再试几次,结果都是1 089吗?你能发现其中的原因吗?
已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3.
(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;
(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.
【答案】(1)-45;(2)10
【解析】
(1)把A与B代入原式,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;
(2)由a与b互为倒数得到ab=1,代入原式计算即可得到结果.
(1)∵A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3,
∴4A-(3A-2B)=A+2B=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab+2a+6=5ab+5,
当a=-1,b=10时,原式=5×(-1)×10+5=-45.
(2)由a、b互为倒数得ab=1,
则原式=5ab+5=5×1+5=10.
【点睛】
此题考查了整式的加减、合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
43
扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，聪明的你，你认为中间一堆牌的张数是多少？
已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为___________.
【答案】9 .
【解析】
把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．
∵x2−2x＝5，
∴2x2−4x−1＝2（x2−2x）−1＝2×5−1＝10−1＝9．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
【题型】填空题
【结束】
42
已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3.
(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;
(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.
计算：3（2x+1）﹣6x=______．
【答案】3
【解析】
原式去括号合并即可得到结果．
【解析】
原式=6x+3﹣6x=3．
故答案为：3．
【题型】填空题
【结束】
41
已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为___________.
若单项式2x2ym与
可以合并成一项，则nm＝_____．
【答案】16
【解析】
由题意可知2x2ym与－
xny4是同类项，根据同类项的定义求出m、n的值代入nm进行计算即可得.
由题意2x2ym与－xny4是同类项，
则有m=4，n=2，
所以nm＝24=16，
故答案为：16.
【点睛】本题考查了同类项、乘方等知识，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
40
计算：3（2x+1）﹣6x=______．
