关于x的方程x2-mx-1=0根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 不能确定
下列各点中,在反比例函数的图象上的点是( )
A. (-1,3) B. (2,1.5) C. (-2,-1.5) D. (-1,-3)
方程x2=3x的解是( )
A. x=3 B. x1=0,x2=3 C. x1=1,x2=3 D. x=0
扑克牌游戏:小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步,从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数,聪明的你,你认为中间一堆牌的张数是多少?
【答案】5
【解析】
此题看似复杂,其实只是考查了整式的基本运算.把每堆牌的数量用相应的字母表示出来,列式表示变化情况即可找出最后答案.
解答:【解析】
设第一步时候,每堆牌的数量都是x(x≥2);
第二步时候:左边x-2,中间x+2,右边x;
第三步时候:左边x-2,中级x+3,右边x-1;
第四步开始时候,左边有(x-2)张牌,则从中间拿走(x-2)张,则中间所剩牌数为(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5.
所以中间一堆牌此时有5张牌.
【题型】填空题
【结束】
44
为什么总是1 089?
用不同的三位数再试几次,结果都是1 089吗?你能发现其中的原因吗?
已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3.
(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;
(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.
【答案】(1)-45;(2)10
【解析】
(1)把A与B代入原式,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;
(2)由a与b互为倒数得到ab=1,代入原式计算即可得到结果.
(1)∵A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3,
∴4A-(3A-2B)=A+2B=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab+2a+6=5ab+5,
当a=-1,b=10时,原式=5×(-1)×10+5=-45.
(2)由a、b互为倒数得ab=1,
则原式=5ab+5=5×1+5=10.
【点睛】
此题考查了整式的加减、合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
43
扑克牌游戏:小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步,从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数,聪明的你,你认为中间一堆牌的张数是多少?
已知x2﹣2x=5,则代数式2x2﹣4x﹣1的值为___________.
【答案】9 .
【解析】
把所求代数式整理成已知条件的形式,然后代入进行计算即可得解.
∵x2−2x=5,
∴2x2−4x−1=2(x2−2x)−1=2×5−1=10−1=9.
故答案为:9.
【点睛】
本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
42
已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3.
(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;
(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.