如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB的度数为( )度.
A. 30 B. 45 C. 50 D. 60
如图,在⊙O中,点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上,则图中有( )条弦.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知,AB是⊙O的弦,且OA=AB,则∠AOB的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
如图,圆心角∠AOB=80°,则∠ACB的度数为( )
A. 80° B. 40° C. 60° D. 45°
如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD∥y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
(1)当m=4,n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.
问题情境:
在综合实践课上,张老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动,张老师拿着一张矩形纸片ABCD,其中AB=acm, AD=bcm, 如图1,先沿对角线BD折叠,点C落在点E的位置,BE交AD于点F.
操作发现:
(1)“奋进”小组发现与BF的长度一定相等的线段是哪一条;
(2)如图2.“雄鹰”小组将图1再折叠一次,使点D与点A重合,得到折痕GH,GH交AD于点M,发现△DGH是等腰三角形,请你证明这个结论;
实践探究:
(3)“创新”小组将自己准备的矩形纸片按照(2)中“雄鹰”小组的作法操作,发现点E和点G重合,,如图3,试探究“创新”小组准备的矩形纸片中a与b满足的数量关系;
(4)”爱心”小组在其他小组的基础上提出问题:当a与b满足什么关系时,点G是DE的中点?请你直接出a与b满足的关系.