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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交GO于点C,连接BC,若∠ABC=12...

如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交GO于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则弧BC的长为________.(结果保留π)

 

2π 【解析】 连接OB,由切线性质可知∠OBA=90°,则∠OBC=∠OCB=30°,可知∠BOC=120°,再运用弧长公式即可求解. 解:连接OB, 由切线性质可知∠OBA=90°,结合∠ABC=120°且OC=OB可得∠OBC=∠OCB=30°,则由三角形内角和可知∠BOC=120°,故弧BC的长=. 故答案为:2π.
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考点分析:
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如图,在圆O中有折线ABCO,BC=6,CO=4,∠B=∠C=60°,则弦AB的长为________

 

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如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D、E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P⊙O的切线MNAB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为4cm,则Rt△MBN的周长为 ________cm.

 

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A. 4﹣2π    B. 8+π     C. 4﹣π    D. 8﹣2π

 

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