如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结B...

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．

（1）证明见解析；（2）【解析】（1）根据平行线的性质得出∠AEO=90°，再利用垂径定理证明即可；（2）根据弧长公式解答即可．详证明：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵OC∥BD， ∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD， ∴AE=ED；（2）∵OC⊥AD， ∴ ， ∴∠ABC=∠CBD=36°， ∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°， ∴ =．

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考点分析：

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（8分）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．