如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°，则∠A的度数等于____．

60 º 【解析】根据等腰三角形的性质由OB=OC得∠OBC=∠OCB=30°，再根据三角形内角和定理计算出∠BOC=120°，然后根据圆周角定理求解． ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB=30°， ∴∠BOC=180°−30°−30°=120° ∴∠A=∠BOC=60°.

考点分析：

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如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=4，则OC的长为____．

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用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________ cm.

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已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为_____．

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如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为．

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如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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