Question

如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：

   

（1）∵ ∠ABD=∠CDB，     （ 已知 ）

∴      ∥    .       （                                         ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

∴      ∥    .        （                                         ）

（3）∵ AD∥BE，            （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠    .    （                                         ）

（4）∵     ∥      ，      （ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE.       （                                         ）

Answer

答案见解析

【解析】试题（1）根据内错角相等，两直线平行解答；（2）根据同旁内角互补，两直线平行解答；（3）根据两直线平行，内错角相等解答；（4）根据两直线平行，同位角相等解答.

（1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

∴ AB∥DC. （ 内错角相等，两直线平行 ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°，（ 已知 ）

∴ AD∥BE . （ 同旁内角互补，两直线平行 ）

（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠ADC . （ 两直线平行，内错角相等 ）

（4）∵ AB∥DC，（ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE. （ 两直线平行，同位角相等 ）