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观察下面算式,解答问题: …… (1)请求出1 3  5 7  9  ...

观察下面算式,解答问题:

 

   

……

(1)请求出1 3   5 7 9 11的结果为              

请求出1 3   5 7 9 29 的结果为               

(2)若n 表示正整数请用含 n 的代数式表示1 3   5 7 9 (2n 1) (2n 1) 的值为   

(3)请用上述规律计算: 41 43 45 77 79 的值(要求写出详细解答过程).

 

(1)36 ;225;(2)(n+1)2;(3)1200. 【解析】 (1)将首尾两数相加,再除以2,继而平方即可得; (2)根据所得规律求解可得; (3)原式变形为(1+3+5+…+777+79)﹣(1+3+5+…+39),再利用所得规律求解可得. (1)1+3+5+7+9+11=62=36,1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29=152=225. 故答案为:36,225. (2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=()=(n+1)2. 故答案为:(n+1)2. (3)41+43+45+⋅⋅⋅+77+79=(1+3+5+…+777+79)﹣(1+3+5+…+39) =402﹣202 =1600﹣400 =1200.
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