Question

在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边中点，则四边形EFGH一定为__________.

Answer

平行四边形

【解析】

在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边中点，当连接四边形的对角线时，可以知道E、F、G、H连接任意两点均为两条对角线与两边组成三角形的中位线，可以得出答案，为平行四边形．

【解析】
如图所示：

连接AC、BD，

∵E、F、G、H分别为各边中点，

∴EH、EF、FG、GH均为中位线，

∴EH∥BD且EF=BD，GF∥BD且GF=BD，

∴EH∥GF且EH=GF，

∴四边形EFGH为平行四边形．

故答案为：平行四边形．