如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AC边上一动点，△BDE是等边三角形,连结...

如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AC边上一动点，△BDE是等边三角形,连结AE。求证：△EBA≌△DBC.

证明见解析【解析】要证△EBA≌△DBC，找两三角形中边、角满足的条件，因为题中有两个等边三角形，所以对应边相等，再求解其夹角相等即可．证明：∵△ABC是等边三角形， ∴BC=AB， ∵△BDE是等边三角形， ∴BD=BE， ∵∠ABE+∠ABD=60°，∠ABD+∠DBC=60° ∴∠ABE=∠DBC， ∴△EBA≌△DBC．

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考点分析：

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已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．