Question

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；

(2)作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；

(3)已知△ABC关于直线l对称的△A₃B₃C₃的顶点A₃的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数表达式．

Answer

(1)见解析，点C1的坐标为(－1，2)；（2）见解析，点C2的坐标是(－3，－2)；（3）y＝－x

【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；
（2）根据关于原点中心对称的点的坐标特征写出点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；
（3）根据对称的特点解答即可．

(1)如图所示，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为(－1，2)．

(2)如图所示，△A2B2C2为所作，点C2的坐标是(－3，－2)．

(3) 因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（-4，-2），
所以直线l的函数表达式为y＝－x.