Question

小明同学用配方法解方程x²+ax＝b²时，方程的两边加上_____，据欧几里得的《原本》记载，形如x²+ax＝b²的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是线段_____的长．

Answer

， AD．

【解析】

根据配方法求解即可；设AD=x，根据勾股定理可得（x+）2＝b2+（）2，整理可得x2+ax＝b2，由此即可解答．

用配方法解方程x2+ax＝b2时，方程的两边加上，

欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，

设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，

整理得：x2+ax＝b2，

则该方程的一个正根是AD的长，

故答案为：，AD．