Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′，若∠CC′B′=33°，则∠B的大小是(　　)

A. 33°    B. 45°    C. 57°    D. 78°

Answer

D

【解析】

由旋转的性质可得AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∠AB'C'＝∠B，可得∠ACC'＝45°，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和，可求∠AB'C'＝∠B＝∠ACC'+∠CC'B'＝78°．

∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′

∴AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∠AB'C'＝∠B

∴∠ACC'＝45°

∵∠AB'C'＝∠ACC'+∠CC'B'

∴∠AB'C'＝45°+33°＝78°

∴∠B＝78°

故选D．