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已知三角形的两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根,则该三角形的周长L的取值范围...

已知三角形的两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根,则该三角形的周长L的取值范围是(  )

A. 1<L<5    B. 2<L<6    C. 5<L<9    D. 6<L<10

 

D 【解析】 先利用因式分解法解方程x2﹣5x+6=0,得到x=2或x=3,即三角形的两边长是2和3,再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围,从而得到三角形的周长L的取值范围. ∵x2﹣5x+6=0, ∴(x﹣2)(x﹣3)=0, ∴x=2或x=3,即三角形的两边长是2和3, ∴第三边a的取值范围是:1<a<5, ∴该三角形的周长L的取值范围是6<L<10. 故选D.
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考点分析:
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