Question

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　）

A. c＜0

B. y的最小值为负值

C. 当x＞1时，y随x的增大而减小

D. x＝3是关于x的方程ax²+bx+c＝0的一个根

Answer

C

【解析】

根据二次函数与坐标轴的交点，最值问题以及增减性和对称性结合图形对各选项分析判断即可求解．

选项A，∵二次函数图象与y轴负半轴相交，

∴c＜0，故本选项结论正确；

选项B，∵二次函数图象顶点在x轴下方，

∴y的最小值为负值，故本选项结论正确；

选项C，由图可知，当x＞1时，y随x的增大而增大，故本选项结论错误；

选项D，∵二次函数与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，

∴与x轴的另一交点为（3，0），

∴x＝3是关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个根，故本选项结论正确．

故选C．