某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？
已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）＝0．
（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC＝8，当△ABC为等腰三角形时，求m的值．
为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长率？
若抛物线的顶点为（1，﹣
），且经过点（﹣2，0），求该抛物线的解析式．
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：
（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2．
解方程：（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0．
