Question

列方程解应用题：

甲组的5名工人9月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的6名工人9月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少30件

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少？

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多3件，则此月人均定额是多少？

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少3件，则此月人均定额是多少？

Answer

（1）此月人均定额是55件；（2）：此月人均定额是40件；（3）此月人均定额是70件．

【解析】

设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为（4x+30）件，人均为件；乙组的总工作量为（6x-30）件，乙组人均为（x-5）件．

（1）根据两组人均工作量相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）根据甲组的人均工作量比乙组多3件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）根据甲组的人均工作量比乙组少3件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解析】
设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为（4x+30）件，人均为 件；乙组的总工作量为（6x﹣30）件，乙组人均为（x﹣5）件．

（1）∵两组人均工作量相等，

∴＝x﹣5，

解得：x＝55．

答：此月人均定额是55件．

（2）∵甲组的人均工作量比乙组多3件，

∴﹣3＝x﹣5，

解得：x＝40．

答：此月人均定额是40件．

（3）∵甲组的人均工作量比乙组少3件，

∴+3＝x﹣5，

解得：x＝70，

答：此月人均定额是70件．