如图， ON 平分∠AOC，OM平分∠BOC (1)若∠AOB=90°∠AOC=...

如图， ON 平分∠AOC，OM平分∠BOC

(1)若∠AOB=90°∠AOC=50°，则∠MON= °；

(2)若∠AOB=80°∠AOC=60°，则∠MON= °；

(3)探索：∠MON与∠AOB有何关系？请说明理由.

(1)45°；(2)40°；(3)∠MON=∠AOB，理由见解析. 【解析】（1）（2）问根据角平分线均可计算出. (3)可根据前问的思路求出∠MON与∠AOB关系. (1)45°；∵∠AOB=90°，∠AOC=50° ∴∠BOC=50°+90°=140° ∵OM平分∠BOC.∴∠MOC=70° ∵ON 平分∠AOC, ∠AOC=50° ∴∠NOA=∠NOC=25° ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°. (2)40°；∵∠AOB=80°，∠AOC=60° ∴∠BOC=50°+90°=140° ∵OM平分∠BOC.∴∠MOC=70° ∵ON 平分∠AOC, ∠AOC=60° ∴∠NOA=∠NOC=30° ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-30°=40°. (3)∠MON=∠AOB， ∵OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC ∴∠MOC=∠BOC， ∠NOC=∠AOC ∴∠MON=∠MOC- ∠NOC =∠BOC-∠AOC =（∠BOC-∠AOC） =∠AOB

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考点分析：

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如图，直线 AB，CD 相交于点O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC．

(1)图中∠AOF 的余角是_____ _____（把符合条件的角都填出来）；

(2)如果∠AOC=120°，那么根据____ ______，可得∠BOD=__________°；

(3)如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数．