Question

已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由.

Answer

∠OBA=∠OCD，理由见解析.

【解析】

根据勾股定理,可得AB的长,CD的长,根据锐角三角三角函数的正弦等对边比斜边,可得∠OBA和∠OCD的的正弦值,可得答案.

∠OBA=∠OCD，理由如下：

由勾股定理，得

AB=，CD=，

∵sin∠OBA==，sin∠OCD===，

∴∠OBA=∠OCD.