如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一点，若∠ADC＝45°，BD＝2...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一点，若∠ADC＝45°，BD＝2DC，求sin∠ABC和sin∠BAD的值．

【解析】易证AC＝CD，根据BD＝2DC，即可求得AB和AC大小关系，即可求得sin∠ABC和sin∠BAC的值，根据∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC即可求得sin∠BAD的值，即可解题． ∵∠C＝90°，∠ADC＝45°， ∴AC＝CD， ∵BD＝2DC， ∴BC＝3AC， ∴AB＝AC， ∴sin∠ABC＝， sin∠BAC＝， ∵∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC， ∴sin∠BAD＝sin∠BAC•cos∠DAC﹣cos∠BAC•sin∠DAC ＝×﹣× ＝．

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考点分析：

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已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由.