Question

如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：≈1.414，≈1.732

Answer

该坝的坝高和坝底宽分别为7m和25.1m．

【解析】利用锐角三角函数，在Rt△CDE中计算出坝高DE及CE的长，通过矩形ADEF，利用等腰直角三角形的边角关系，求出BF的长，得到坝底的宽．

在Rt△CDE中，

∵sin∠C=，cos∠C=，

∴DE=sin30°×DC=×14=7（m），

CE=cos30°×DC=×14=7≈12.124≈12.12，

∵四边形AFED是矩形，

∴EF=AD=6m，AF=DE=7m，

在Rt△ABF中，

∵∠B=45°，

∴DE=AF=7m，

∴BC=BF+EF+EC≈7+6+12.12=25.12≈25.1（m），

答：该坝的坝高和坝底宽分别为7m和25.1m．