Question

如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

Answer

38

【解析】

由题意表示出AB，AD，CG、FG，进而表示出BG，阴影部分面积=正方形ABCD+正方形ECGF面积-三角形ABD面积-三角形FBG面积，求出即可．

如图，

由题意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，

∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG

=AB•AD+CG•FG-AB•AD-BG•FG

=a2+b2-a2-（a+b）b

=（a2+b2-ab）

= [（a+b）2-3ab]，

∵a+b=16，ab=60，

∴S阴影=×（162-3×60）=38．