华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元．
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；
(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？
在
已知：如图，在
中， 
．
（1）求作： 
的角平分线
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;
（2）在（1）的条件下，若
， 
，求
的长．
化简
并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边且a为整数．
如图，在四边形ABCD中，∠C=∠B=90°，M为CB的中点，且DM平分∠ADC，
（1）AM平分∠DAB吗？为什么？
（2）线段AD，AB，DC有怎样的数量关系，说明理由.
