如图，中，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向...

如图，中，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E，于问：点P运动多少时间时，与QFC全等？请说明理由．

见解析【解析】推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC时，此时不存在，④当Q到A点，与A重合，P在BC上时，求出即可得出答案．设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC， ∵△PEC≌△QFC， ∴斜边CP=CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上， CP=6-t，CQ=8-3t， ∴6-t=8-3t， ∴t=1； ②P、Q都在AC上，此时P、Q重合， ∴CP=6-t=3t-8， ∴t=3.5； ③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上； ④当Q到A点（和A重合），P在BC上时， ∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6， ∴t-6=6 ∴t=12 ∵t＜14 ∴t=12符合题意答：点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元．

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

查看答案

（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。