如图,中,,,点P从A点出发沿路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿路径向终点运动,终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作于E,于问:点P运动多少时间时,与QFC全等?请说明理由.
华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2 500元,购买B品牌足球花费了2 000元,且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元.
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元;
(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球的售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球?
(1)如图,以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由。
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?
在的正方形格点图中,有格点和,且和关于某直线成轴对称,请在如图给出的图中画出4个这样的每个正方形个点图中限画一种,若两个图形中的对称轴是平行的,则视为一种
已知:如图,在中, .
(1)求作: 的角平分线(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若, ,求的长.
化简并求值,其中a与2、3构成△ABC的三边且a为整数.