Question

已知二次函数y＝－x²＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x²＋2x＋m＝0的解为______________．

Answer

x1＝－1，x2＝3

【解析】

试题根据图象可知，二次函数y=-x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），把该点代入方程，求得m值；然后把m值代入关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0，求根即可．

根据图象可知，二次函数y=-x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），

所以该点适合方程y=-x2+2x+m，代入，得

-32+2×3+m=0

解得，m=3 ①

把①代入一元二次方程-x2+2x+m=0，得

-x2+2x+3=0，②

解②，得

x1=3，x2=-1