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如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,则水面宽度增加...

如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,则水面宽度增加________ m.

 

(2﹣4) 【解析】 试题解析:建立平面直角坐标系,设横轴x通过AB,纵轴y通过AB中点O且通过C点,则通过画图可得知O为原点, 抛物线以y轴为对称轴,且经过A,B两点,OA和OB可求出为AB的一半2米,抛物线顶点C坐标为 通过以上条件可设顶点式,其中可通过代入A点坐标 到抛物线解析式得出:所以抛物线解析式为 当水面下降1米,通过抛物线在图上的观察可转化为: 当时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就是直线与抛物线相交的两点之间的距离, 可以通过把代入抛物线解析式得出: 解得: 所以水面宽度增加到米,比原先的宽度当然是增加了 故答案为:  
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考点分析:
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在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

﹣2

﹣2

0

4

 

则关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为_____

 

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如图,已知抛物线y=ax2+bx+cx轴交于AB两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是         .(写出所有正确结论的序号)

①b0

②a﹣b+c0

阴影部分的面积为4

c=﹣1,则b2=4a

 

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A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=2x2﹣4x+c上,则y1,y2,y3的大小关系是_____

 

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已知二次函数y=-x2+2xm的部分图象如图所示则关于x的一元二次方程-x2+2xm=0的解为______________

 

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二次函数的图象与轴交于两点,为它的顶点,则____

 

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