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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-1),B(0,2),C(1...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-1),B(0,2),C(1,3).

(1)求二次函数的表达式;

(2)画出二次函数的图象.

 

(1)y=-x2+2x+2.(2)详见解析. 【解析】 (1)将A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3)代入函数解析式,利用待定系数法求该函数的解析式即可; (2)根据二次函数的解析式作图. 【解析】 (1)设y=ax2+bx+2. 把A(-1,-1),B(0,2)、C(1,3)代入,得 解得, ∴二次函数的表达式为y=-x2+2x+2. (2)二次函数的图象如图所示.
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考点分析:
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如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,则水面宽度增加________ m.

 

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在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

﹣2

﹣2

0

4

 

则关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为_____

 

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如图,已知抛物线y=ax2+bx+cx轴交于AB两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是         .(写出所有正确结论的序号)

①b0

②a﹣b+c0

阴影部分的面积为4

c=﹣1,则b2=4a

 

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A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=2x2﹣4x+c上,则y1,y2,y3的大小关系是_____

 

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已知二次函数y=-x2+2xm的部分图象如图所示则关于x的一元二次方程-x2+2xm=0的解为______________

 

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