Question

定义☆运算

观察下列运算：

（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，

（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，

0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．

（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：

两数进行☆运算时，同号_____，异号______．

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．

（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．

（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．

Answer

（1）两数运算取正号，并把绝对值相加； 两数运算取负号，并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）23 ；（3）a为3或－5.

【解析】

（1）观察运算，即可得出运算法则；

（2）根据法则计算即可；

（3）分三种情况讨论：①a=0，②a＞0，③a＜0．

（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；

异号两数运算取负号，并把绝对值相加

等于这个数的绝对值；

（2）原式=(＋11) ☆(＋12) =23 ；

（3）①当a＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；

②当a﹥0时，2×(2＋a)－1＝3a，解得：a＝3；

③当a﹤0时，2×(－2＋a)－1＝3a，解得：a＝－5．

综上所述：a为3或－5．