我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目 | 学生数(名) | 百分比 |
丢沙包 | 20 | 10% |
打篮球 | 60 | p% |
跳大绳 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ,p= ;
(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.
二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,求m的最大值.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴,并在所给坐标系中画出该函数的图象;
(3)该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象?
(10分)如图,,D、E分别是半径OA和OB的中点,求证:CD=CE.
已知:抛物线y=-+bx+c经过A(-1,0)、B(5,0)两点,顶点为P.
求:(1)求b,c的值;
(2)求△ABP的面积;
(3)若点C(,)和点D(,)在该抛物线上,则当时,请写出与的大小关系.
已知排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为10,圆心O到水面的距离是6,求水面宽AB.