Question

如图，在Rt△ABC中，已知C=90^o，B=55^o，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0<m<180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=     

Answer

40°或140°．

【解析】

试题解析：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）=70°，

①当△ABC绕O点旋转到△A′B′C′位置时，B′落在AB上，

则OB=OB′，旋转角∠BOB′=m=180°-2∠B=40°，

②当△ABC绕O点旋转到△A″B″C″位置时，B″落在AC上，

同理可得∠B″OC=40°，

旋转角∠BOB″=m=180°-∠B″OC=140°.