如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;
(2)△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是 ;
(3)△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB,则旋转角度是 度,在此旋转过程中,△AOC扫过的图形的面积是 .
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P, 在近岸取点Q和S, 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T, 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R. 如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m, 求河的宽度PQ.
如图,AD=CB,求证:AB=CD.
如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1)
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2,并写出点A2的坐标;
(3)直接回答:∠AOB与∠A2OB2有什么关系?
如图,在Rt△ABC中,已知C=90o,B=55o,点D在边BC上,BD=2CD,把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=