Question

第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；

（1）则该校参加此次活动的师生人数为_______（用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．

Answer

（1）3x-5；（2）145；（3）175.

【解析】

试题（1）直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可；

（2）根据题意列出不等式，即可求解.

（3）分别设出客车的数量，列出方程，求解，分别进行讨论即可得出结论.

试题解析：（1）30x-5；

（2）由题意知：50（x-2）≥30x-5

∴x≥

∵当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数.

∴当x=5时，参加的师生最少，即30×5-5=145人.

（3）设租用30座客车a辆，50座客车b辆，

则：400a+600b=2200，又a、b为整数，

∴或

当时，能乘坐的最多人数为180人；当时，能乘坐的最多人数为170人.

∵参加此次活动的师生人数为3x-5，且x为整数

∴当x＜6时，与“根据师生人数选择了费用最低的租车方案”不符.

当x=6时，参加的师生为175人，符合题意，

当x＞6时，人数超过180人，不符合题意。

∴参加此次活动的师生人数为175人.