Question

对于一元二次方程ax²+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b²＞4ac，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（    ）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

B

【解析】

将x=-1,x=c,代入变形即可判断①②,方程有两个不相等实数根即△＞0,即可判断③正确.

解：①把x=-1代入原方程得,a-b=c=0,即b=a+c,故正确

②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac2+bc+c=0,c=0时不能两边除以c,故错误,

③若方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根,由根的判别式可知△＞0,即b2＞4ac，故正确,

综上,选择B