Question

如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．

（1）怎样围成一个面积为126m²的长方形场地？

（2）长方形场地面积能达到130m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

Answer

（1）能围成一个长14m，宽9m的长方形场地；（2）长方形场地面积不能达到130m2．

【解析】

（1）表示出长方形的长和宽即可解题,

（2）令方程等于130,求解方程即可.

【解析】
（1）设CD=xm，则DE=（32﹣2x）m，

依题意得：x（32﹣2x）=126，

整理得x2﹣16x+63=0，

解得x1=9，x2=7，

当x1=9时，（32﹣2x）=14

当x2=7时,（32﹣2x）=18＞15（不合题意舍去）

∴能围成一个长14m，宽9m的长方形场地．

（2）设CD=ym，则DE=（32﹣2y）m，

依题意得y（32﹣2y）=130

整理得y2﹣16y+65=0

△=（﹣16）2﹣4×1×65=﹣4＜0

故方程没有实数根，

∴长方形场地面积不能达到130m2．