Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（　　）

A. a    B. 2a    C. 3a    D. 4a

Answer

C

【解析】

由D、E分别是AB、AC的中点，可得出DE∥BC、BC=2DE，进而可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可得出S△ABC=4a，再根据S△BDEC=S△ABC-S△ADE即可求出四边形BDEC的面积．

【解析】
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，BC=2DE，
∴△ADE∽△ABC，

=4,

∴S△ABC=4a，
∴S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE=3a．
故选：C．