Question

如图，已知点F，C，B在同一条直线上，EF∥CD，∠1＝∠2，请说出CD平分∠ACB的理由．

Answer

见解析.

【解析】

根据平行线的性质分别可证∠1＝∠BCD，∠2＝∠ACD，从而可得∠BCD＝∠ACD，问题得证.

证明：

因为EF∥CD(已知)，

所以∠1＝∠BCD(两直线平行，同位角相等)，

∠2＝∠ACD(两直线平行，内错角相等)．

又因为∠1＝∠2(已知)，

所以∠BCD＝∠ACD(等量代换)，

所以CD平分∠ACB(角平分线的定义)．