Question

已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

Answer

【解析】

先利用一次函数与图象的交点，再利用OC=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可．

在 中，令y=0，得 ，

解得 ，

∴直线 与x轴的交点A的坐标为：（-1，0），

∴AO=1，

∵OC=2AO，

∴OC=2，

∵BC⊥x轴于点C，

∴点B的横坐标为2，

∵点B在直线上，

∴，

∴点B的坐标为，

∵双曲线过点B，

∴，

解得，

∴双曲线的解析式为.