如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数
的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，求Sn的值（n为正整数）．
定义：如图，若双曲线
（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．
（1）求双曲线
的对径；
（2）若某双曲线（k＞0）的对径是
．求k的值．
已知函数y＝2y1﹣y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式．
已知圆锥的体积V＝
sh，(其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关于s的函数解析式．
已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 
与x轴交于点A，与双曲线
在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数
（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数
（x＞0，k＜0）的
图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=
，求函数y2的解析式．
