Question

8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为(      ) 

 ,

A. y＝x    B. y＝x    C. y＝x    D. y＝x

Answer

C

【解析】

试题解析：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，

∵正方形的边长为1，

∴OB=3，

∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，

∴两边分别是4，

∴三角形ABO面积是5，

∴ OB•AB=5，

∴AB=，

∴OC=，

由此可知直线l经过（，3），

设直线方程为y=kx，

则3=k，

k=，

∴直线l解析式为y=x，

故选C．