课堂上学习了勾股定理后,知道“勾三、股四、弦五”.王老师给出一组数让学生观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,学生发现这些勾股 数的勾都是奇数,且从 3 起就没有间断过,于是王老师提出以下问题让学生解决.
(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数:11、________、________;
(2)若第一个数用字母a(a为奇数,且a≥3)表示,那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示?小明发现每组第二个数有这样的规律4=,12=,24=……,于是他很快表示了第二数为 ,则用含a的代数式表示第三个数为________;
(3)用所学知识证明你的结论.
如图所示,△ ABC和△ AEF为等边三角形,点 E 在△ ABC 内部,且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5,求∠AEB的度数.
如图,在平面直角坐标系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)
(1)若点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标为 ;
(2)将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为 ;
(3)由点A,B,C,D组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.
(1)请在数轴上用尺规作图作出的对应的点(要求保留作图痕迹,不写作法)
(2)这种研究和解决问题的方式,体现了________的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)
A. 数形结合 B. 代入 C. 换元 D. 归纳
已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y+的算术平方根.
计算题:
(1);
(2).