已知关于x的方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1x2 ，试求下列代数式的值： ...

已知关于x的方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1x2 ，试求下列代数式的值：

（1）x12+x22

（2）．

（1）3；（2）﹣1．【解析】（1）根据一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2与x1x2的值，原式变形后代入计算即可求出值；（2）原式变形后，将各自的值代入计算即可求出值． ∵方程x2﹣x﹣1=0的两根为x1、x2 ， ∴x1+x2=1，x1•x2=﹣1，（1）x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=12﹣2×（﹣1）=1+2=3；（2）+===﹣1．

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考点分析：

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阅读材料：设一元二次方程(a≠0)的两根为，则两根与方程的系数之间有如下关系：， .根据该材料完成下列填空：