Question

我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x²﹣4x﹣1=0②x（2x+1）=8x﹣3③x²+3x+1=0④x²﹣9=4（x﹣3）我选择第________个方程．

Answer

① ② ③ ④

【解析】

试题①此方程利用公式法解比较方便；②此方程利用因式分解法解比较方便；③此方程利用公式法解比较方便；④此方程利用因式分解法解比较方便．

试题解析：

我选第①个方程，解法如下：

x2-4x-1=0，

这里a=1，b=-4，c=-1，

∵△=16+4=20，

∴x= =2±，

则x1=2+，x2=2-；

我选第②个方程，解法如下：

x（2x+1）=8x-3，

整理得：2x2-7x+3=0，

分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，

可得2x-1=0或x-3=0，

解得：x1=，x2=3；

我选第③个方程，解法如下：

x2+3x+1=0，

这里a=1，b=3，c=1，

∵△=9-4=5，

∴x= ，

则x1=，x2=；

我选第④个方程，解法如下：

x2-9=4（x-3），

变形得，（x+3）（x-3）-4（x-3）=0，

因式分解得，（x-3）（x+3-4）=0，

∴x-3=0或x+3-4=0，

∴x1=3，x2=1.