Question

如图，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。

（1）拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？

(2)你能在下图3×3方格中，连接四个格点，组成面积为5的正方形吗？

(3)你还能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成更大的正方形吗?若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？

Answer

（1）面积是5，边长

（2）略

（3）图略（2分），边长为 （2分）

【解析】（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；

（2）根据面积公式求出边长是，根据勾股定理12+22=5，画出正方形即可；

（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为

的且互相垂直的线段，进而拼合即可．