Question

下面是某同学对多项式(a²－4a＋2)(a²－4a＋6)＋4进行因式分解的过程：

【解析】
设a²－4a＝y，则

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y²＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)²(第三步)

＝(a²－4a＋4)².(第四步)

(1)该同学因式分解的结果是否彻底：________(填“彻底”或“不彻底”)；

(2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________；

(3)请你模仿以上方法对多项式(x²－2x)(x²－2x＋2)＋1进行因式分解．

Answer

（1）不彻底；；

【解析】

试题根据题意可得括号里面的式子还可以利用完全平方公式进行因式分解，则说明不彻底；利用换元的思想来进行因式分解．

试题解析：（1）不彻底

（2）设-2m=y 原式=y（y+2）+1=+2y+1===