Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

A. 13＝3+10    B. 25＝9+16    C. 36＝15+21    D. 49＝18+31

Answer

C

【解析】

题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．

【解析】
这些三角形数的规律是： 1， 2 ，3 ，4，  5 ， 6，  7， 8，

其正方形数是这串数中相邻两数之和，

很容易看到：恰有15+21=36．
故选C．
“点睛”本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题